Un conjunto es discreto si sus elementos están separados. Los conjuntos finitos y los subconjuntos infinitos de números enteros son conjuntos discretos, pero el conjunto de los números reales no lo es. La matemática discreta es el estudio de estructuras matemáticas definidas sobre conjuntos discretos. Aunque los orígenes de la matemática discreta se remontan a la antigüedad, no ha sido sino hasta años recientes que ha cobrado importancia, por sus aplicaciones a diversos campos, en particular a las ciencias de la computación y a la investigación de operaciones. Este libro de texto está dirigido a estudiantes de ciencias básicas e ingeniería y en él se exponen los fundamentos de esta área de las matemáticas que es uno de los pilares de la ciencia de la computación.
La obra consta de cuatro partes: Fundamentos, Métodos algebraicos, Enumeración combinatoria y Teoría de grafos. Para esta nueva edición se han agregado nuevas secciones, se ha ampliado el número de problemas propuestos al final de cada capítulo y se han incluido más aplicaciones relacionadas con la ciencia de la computación.
VENTAJAS
• Cada uno de los capítulos inicia con un listado de objetivos del mismo y una introducción, asimismo, al final de cada capítulo se encuentra un resumen y una serie de ejercicios.rn• A lo largo del libro hay múltiples ejemplos que contribuyen a la mejor comprensión de los temas.rn• Contiene una plataforma virtual de contenidos interactivos.
CONOZCA
• Algunas de las aplicaciones más importantes de las matemáticas discretas como son cambio de base, complejidad computacional, circuitos lógicos, espacios finitos de probabilidad.rn• Los axiomas de los números enteros y el método de inducción matemática.rn• El mínimo común múltiplo y cómo se relaciona con el máximo común divisor.rn• La relación entre la notación binaria y la notación hexadecimal.
APRENDA A
• Identificar las nociones de función recursiva primitiva, función recursiva parcial y función recursiva.rn• Definir el producto cartesiano de dos conjuntos y la función de conjunto finito.rn• Representar y manipular relaciones binarias finitas por medio de matrices booleanas.rn• Identificar las características del álgebra booleana y algunos ejemplos importantes.
DESARROLLE SUS HABILIDADES PARA
• Diferenciar algoritmos computacionales.rn• Distinguir las propiedades de congruencias y aplicarlas en la determinación del día de la semana para una fecha cualquiera, así como en el sistema criptográfico RSA.rn• Aplicar los polinomios en los campos de Galois.rn• Identificar las características de los coeficientes de polinomios y sus implicaciones en las nociones de divisibilidad, del máximo común divisor y el algoritmo de Euclides.
A QUIéN VA DIRIGIDO
Este libro está dirigido a estudiantes y profesores de ciencias básicas e ingeniería.rn
